Что такое число Рейнольдса

Число Рейнольдса — это безразмерная величина, которая показывает соотношение сил инерции и сил вязкого трения в движущейся жидкости или газе, и вычисляется по формуле Re = vL/ν, где v — скорость потока, L — характерный размер канала или тела, ν — кинематическая вязкость среды. Что такое число Рейнольдса, важно инженерам и физикам: по его значению заранее, ещё до опыта, определяют, будет течение спокойным, ламинарным, слоистым, или бурным, турбулентным, с вихрями и перемешиванием слоёв.

$Re = \frac{v L}{\nu}$

Разбор по случаям

Примеры

Турбулентный поток в трубе. Вода течёт по трубе диаметром $L = 0{,}05\text{ m}$ со скоростью $v = 1\text{ m/s}$, кинематическая вязкость воды при комнатной температуре $\nu = 10^{-6}\text{ m}^2\text{/s}$.

Подставляем значения в формулу: $Re = \dfrac{1 \cdot 0{,}05}{10^{-6}} = 50000$.

Получившееся число намного больше 4000, значит, течение в этой трубе турбулентное, с активным перемешиванием слоёв и вихрями по всему сечению потока.

Ламинарный поток в узкой трубке. Та же вода течёт по узкой трубке диаметром $L = 0{,}01\text{ m}$ при малой скорости $v = 0{,}01\text{ m/s}$, вязкость остаётся прежней $\nu = 10^{-6}\text{ m}^2\text{/s}$.

Расчёт даёт другой результат: $Re = \dfrac{0{,}01 \cdot 0{,}01}{10^{-6}} = 100$.

Число меньше 2300, поэтому течение в трубке ламинарное: жидкость движется ровными слоями, а не хаотичными завихрениями, как в первом примере.

Частые ошибки

• Путают эту величину со скоростью потока, хотя это безразмерное отношение двух сил, а не сама скорость движения жидкости.
• Подставляют радиус трубы вместо диаметра в формулу расчёта и получают результат, заниженный ровно вдвое против правильного.
• Считают границу между режимами резкой, одной точной цифрой, хотя на деле переход занимает целый диапазон значений.

Коротко

Что такое число Рейнольдса, определяет одно безразмерное отношение сил инерции к силам вязкого трения в движущейся жидкости или газе. По его величине заранее предсказывают, останется течение спокойным и слоистым или станет турбулентным, ещё до постановки самого эксперимента.