Как найти длину проводника

Как найти длину проводника: сопротивление умножают на площадь поперечного сечения провода и делят на удельное сопротивление материала — эти три величины связаны через закон, который описывает зависимость сопротивления проводника от его размеров и материала, из которого он изготовлен. Если известна длина и сопротивление одного куска провода того же материала и сечения, длину другого куска находят через пропорцию сопротивлений, не пересчитывая удельное сопротивление заново по справочным таблицам физики.

$L = \dfrac{R \cdot S}{\rho}$

Разбор по случаям

Примеры

Расчёт через удельное сопротивление. Медный провод сечением $S = 0{,}5$ мм² имеет сопротивление $R = 7$ Ом. Удельное сопротивление меди из справочника равно $\rho = 0{,}0175$ Ом·мм²/м.

Длину находят по формуле: $L = R \cdot S / \rho = 7 \cdot 0{,}5 / 0{,}0175 = 3{,}5 / 0{,}0175 = 200$ м.

Провод такой длины часто применяют в обмотках небольших катушек, дросселей и обмоток трансформаторов.

Расчёт через пропорцию. Целый моток медного провода длиной $L_1 = 10$ м имеет сопротивление $R_1 = 4$ Ом. От него отрезали кусок с сопротивлением $R_2 = 1{,}6$ Ом.

Длину этого куска находят через пропорцию сопротивлений: $L_2 = 10 \cdot 1{,}6 / 4 = 4$ м.

Такой способ расчёта работает, только если сечение провода и его материал не менялись при отрезании куска мотка.

Частые ошибки

• Путают удельное сопротивление материала с обычным сопротивлением куска провода и подставляют его вместо R в формулу.
• Забывают перевести сечение провода из квадратных миллиметров в квадратные метры, если удельное сопротивление дано в других единицах.
• Применяют пропорцию сопротивлений к проводам из разного материала или разного сечения, хотя формула работает только для одинаковых проводов.

Коротко

Как найти длину проводника, показывает формула сопротивления: длину получают умножением сопротивления на площадь сечения и делением на удельное сопротивление материала провода. Для куска того же провода длину проще найти через пропорцию сопротивлений, без повторного использования удельного сопротивления из таблиц.