В чем разница между абсолютной и относительной погрешностью

Главная разница между абсолютной и относительной погрешностью заключается в способе выражения точности. Отвечая на вопрос, в чем разница между абсолютной и относительной погрешностью, отметим, что абсолютная погрешность показывает величину отклонения в физических единицах измерения, таких как метры или секунды. Относительная погрешность выражает отношение абсолютной ошибки к истинному значению в процентах или долях единицы, показывая качество проведенных измерений.

$\delta = \frac{\Delta x}{x} \cdot 100\%$

Разбор по случаям

Примеры

Вычисление абсолютной погрешности. При измерении длины стола получен результат 120 см при истинном значении 122 см.

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле $\Delta x = |120 - 122| = 2$ см.

Она показывает величину отклонения в сантиметрах. Разница между абсолютной и относительной погрешностью здесь очевидна: первая имеет размерность, а вторая показывает точность в процентах относительно всей длины объекта.

Расчет относительной погрешности. Для найденной абсолютной погрешности 2 см при измерении стола длиной 120 см найдем относительную погрешность.

Вычисляем отношение по формуле $\delta = \frac{2}{120} \cdot 100\% \approx 1{,}67\%$.

Этот результат характеризует качество проведенного измерения. Подобная разница между абсолютной и относительной погрешностью позволяет сравнивать точность измерений совершенно разных по размеру величин.

Частые ошибки

• Запись относительной погрешности с указанием именованных единиц измерения вместо процентов или долей.
• Путаница между истинным и измеренным значением величины при подстановке чисел в знаменатель.
• Округление промежуточных результатов вычислений до завершения всех расчетных шагов задачи.

Коротко

Таким образом, в чем разница между абсолютной и относительной погрешностью, определяется наличием размерности у абсолютной и процентным выражением точности у относительной. Наглядная разница между абсолютной и относительной погрешностью позволяет правильно оценивать качество измерений в физике.