Как найти периметр фигуры по изображению

Чтобы понять, как найти периметр фигуры по изображению, измеряют или считают по клеткам все стороны контура и складывают полученные значения. Если на рисунке есть клетчатая сетка с известной ценой деления, число клеток умножают на длину одной клетки. Когда изображение — чертёж с масштабом, стороны сначала измеряют линейкой на бумаге, а затем переводят в реальные величины через указанный масштаб. Способ измерения всегда зависит от того, что именно подписано на самом изображении.

$P = a_1+a_2+\dots+a_n$

Разбор по случаям

Примеры

Клетчатая сетка. На изображении фигура вписана в клетчатую сетку, сторона одной клетки равна $1\text{ см}$. По рисунку считают число клеток по каждой стороне: $5+3+5+3=16$. Периметр фигуры равен $16 \cdot 1 = 16\text{ см}$. Такой способ подходит, если на изображении не подписаны числа, но видна сетка с известной ценой деления, а фигура имеет прямые углы по всему контуру.

Чертёж с масштабом. На чертеже масштаб указан как $1\text{ см} = 2\text{ м}$, а измеренные линейкой стороны прямоугольной фигуры равны $3\text{ см}$ и $2\text{ см}$ на бумаге. В реальности это $6\text{ м}$ и $4\text{ м}$. Периметр находят по формуле прямоугольника: $P = 2(6+4) = 20\text{ м}$. Это и есть периметр фигуры на местности, а не на самом листе бумаги с чертежом, где стороны короче в несколько раз.

Частые ошибки

• Считают клетки только по двум сторонам фигуры, забывая, что у неё их больше.
• Не переводят длину со шкалы чертежа в реальные единицы измерения через масштаб.
• Дважды учитывают общую границу составной фигуры, складывая периметры её частей.

Коротко

Чтобы понять, как найти периметр фигуры по изображению, нужно определить длину каждой стороны контура через клетки, подписанные числа или масштаб чертежа, а затем сложить все значения. Способ измерения зависит от того, что именно показано на рисунке.