Как найти площадь многоугольника, 3 класс

Как найти площадь многоугольника, 3 класс: считают число целых клеток внутри фигуры, если стороны идут точно по линиям сетки. Если фигура — прямоугольник, проще умножить длину на ширину в клетках: $S = a \cdot b$. Сложную фигуру вроде буквы Г разбивают на два простых прямоугольника, находят площадь каждого отдельно и складывают их вместе, получая общую площадь всего многоугольника целиком. Каждая клетка на такой бумаге равна одному квадратному сантиметру, поэтому подсчёт клеток сразу даёт ответ в нужных единицах.

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольник 4 на 3 клетки. Многоугольник — прямоугольник на клетчатой бумаге, его стороны равны $a = 4$ клетки и $b = 3$ клетки, каждая клетка равна одному квадратному сантиметру.

Площадь находят умножением сторон: $S = a \cdot b = 4 \cdot 3 = 12$ см².

Тот же результат получится, если просто посчитать все целые клетки внутри прямоугольника подряд, ряд за рядом, без пропусков и повторов.

Фигура из двух прямоугольников. Многоугольник по форме похож на букву Г и состоит из двух частей. Первая часть — прямоугольник $3 \times 2$ клетки, площадью $6$ см², вторая часть — прямоугольник $2 \times 2$ клетки, площадью $4$ см². Общая площадь всего многоугольника равна сумме площадей обеих частей: $S = 6 + 4 = 10$ см², считать все клетки подряд без разбиения на части было бы дольше.

Частые ошибки

• Считают клетки на границе фигуры вместе с клетками внутри неё, а не только внутренние клетки.
• Складывают длины сторон многоугольника вместо подсчёта клеток или площадей его частей.
• Забывают объединить половинки клеток на скошенном краю фигуры в пары при подсчёте площади.

Коротко

Как найти площадь многоугольника, 3 класс — посчитать целые клетки внутри фигуры или разбить сложную фигуру на прямоугольники и сложить их площади. Для обычного прямоугольника достаточно умножить длину сторон в клетках.