Как найти площадь параллелограмма на клетчатой бумаге

Чтобы понять, как найти площадь параллелограмма на клетчатой бумаге, считают число клеток вдоль основания фигуры и число клеток по высоте, проведённой к этому основанию перпендикулярно, а затем перемножают эти два числа. Если стороны параллелограмма идут не по линиям сетки, фигуру достраивают до прямоугольника и вычитают площади лишних треугольников по краям. Высоту всегда измеряют перпендикулярно основанию, а не вдоль наклонной боковой стороны.

$S = a \cdot h$

Разбор по случаям

Примеры

Основание и высота по линиям сетки. На клетчатой бумаге параллелограмм имеет основание 7 клеток и высоту 4 клетки, проведённую перпендикулярно основанию. Площадь считают по формуле $S = a \cdot h$, то есть $S = 7 \cdot 4 = 28$ клеток. Если сторона клетки равна 1 см, площадь параллелограмма равна 28 квадратным сантиметрам, и этот способ работает независимо от того, насколько сильно фигура наклонена в сторону.

Достроение до прямоугольника. Параллелограмм вписан в сетку так, что его вершины смещены по диагонали клеток: описанный прямоугольник вокруг фигуры имеет размеры 6 на 5 клеток, то есть площадь 30 клеток. По углам прямоугольника остаются два одинаковых треугольника площадью по 3 клетки каждый — суммарно 6 клеток. Площадь параллелограмма равна $S = 30 - 6 = 24$ клетки, что при стороне клетки 1 см даёт 24 см².

Частые ошибки

• Высоту меряют вдоль наклонной боковой стороны вместо перпендикуляра к основанию.
• При достроении до прямоугольника забывают вычесть площади угловых треугольников.
• Путают параллелограмм с прямоугольником и считают произведение двух соседних сторон вместо основания и высоты.

Коротко

Чтобы понять, как найти площадь параллелограмма на клетчатой бумаге, основание и перпендикулярную к нему высоту считают числом клеток и перемножают, а если стороны идут наискось — фигуру достраивают до прямоугольника и вычитают лишние треугольники. Единица измерения площади всегда получается в квадратах стороны клетки.