Как найти площадь санузла ОГЭ по математике

Чтобы понять, как найти площадь санузла ОГЭ по математике, считают число клеток внутри его контура на плане и умножают на площадь одной клетки: $S = n \cdot s^2$, где n — число клеток, s — сторона клетки в метрах. Если санузел неправильной формы, из площади большого прямоугольника вычитают площадь вырезанного угла под трубу-стояк. Половинные клетки на границе учитывают как половину целой, складывая их попарно перед умножением на площадь одной клетки плана.

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольный санузел. На плане квартиры санузел занимает $4$ клетки в длину и $3$ клетки в ширину, сторона клетки $s=0{,}5$ м. Длина $4\cdot0{,}5=2$ м, ширина $3\cdot0{,}5=1{,}5$ м. Площадь $S=2\cdot1{,}5=3$ м², и этого числа достаточно для ответа в бланке ОГЭ без дальнейшего перевода в сантиметры или другие единицы измерения площади этого помещения квартиры на плане.

С вырезом под стояк. Санузел занимает прямоугольник $4\times3$ клетки, но в одном углу вырезана $1$ клетка под трубу-стояк, сторона клетки $s=0{,}5$ м. Всего клеток без выреза $4\cdot3-1=11$, площадь одной клетки $0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25$ м², итоговая площадь $S=11\cdot0{,}25=2{,}75$ м², что заметно меньше площади целого прямоугольника $4\times3=12$ клеток без вычета одной угловой клетки под стояк для канализационной трубы возле стены.

Частые ошибки

• Считают клетки на глаз вместо точного подсчёта по контуру, включая половинные клетки у границы.
• Забывают вычесть вырезанный угол под стояк и берут площадь всего прямоугольника целиком.
• Переводят клетки в метры уже после умножения площадей, а не до него, и получают неверный масштаб.

Коротко

Итог: как найти площадь санузла ОГЭ по математике — посчитать число клеток внутри контура на плане и умножить на площадь одной клетки, вычтя вырезанный угол при нестандартной форме. Половинные клетки на границе всегда считают половинками, а не целыми.