Как найти площадь угловой лоджии

Как найти площадь угловой лоджии: на плане квартиры такую лоджию делят прямой линией на два прямоугольника — вдоль одной и вдоль другой стены дома. Площадь каждого прямоугольника считают по формуле $S = a b$, перемножая длину и ширину участка в метрах. Общую площадь лоджии получают сложением площадей обеих частей, а если план дан на клетчатой бумаге, размеры сначала переводят из клеток в метры.

$S = a_1 b_1 + a_2 b_2$

Разбор по случаям

Примеры

Разбиение на прямоугольники. На плане ОГЭ угловая лоджия разбита прямой линией на два прямоугольных участка: первый $2\text{ м}\times1{,}4\text{ м}$, второй $1{,}5\text{ м}\times1{,}2\text{ м}$.

Площадь первого участка: $S_1=2\cdot1{,}4=2{,}8\text{ м}^2$.

Площадь второго: $S_2=1{,}5\cdot1{,}2=1{,}8\text{ м}^2$.

Общая площадь лоджии — сумма частей: $S=2{,}8+1{,}8=4{,}6\text{ м}^2$.

Подсчёт по клеткам плана. На плане квартиры сторона клетки равна $0{,}5\text{ м}$, значит площадь одной клетки $0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25\text{ м}^2$.

Лоджия заняла $16$ полных клеток и $4$ неполные, что даёт $16+4\cdot0{,}5=18$ клеток.

Площадь лоджии: $S=18\cdot0{,}25=4{,}5\text{ м}^2$ — этот способ заменяет прямые измерения рулеткой.

Итоговый результат дополнительно проверяют, сложив площади в обратном порядке — от меньшего участка к большему, значение суммы не меняется.

Частые ошибки

• Забывают перевести размеры лоджии из клеток плана в метры перед вычислением площади.
• Складывают периметры прямоугольных частей вместо их площадей при разбиении L-образной фигуры.
• Не учитывают срезанный угол лоджии и считают площадь как у обычного прямоугольника целиком.

Коротко

Как найти площадь угловой лоджии: фигуру делят на простые прямоугольники или считают по клеткам плана, переводя размеры в метры. Итоговую площадь получают сложением частей, а при срезанном угле — вычитанием площади треугольника.