Что такое координатная прямая в 5 классе

Координатная прямая — это прямая линия, на которой отмечены начало отсчёта (точка O), единичный отрезок и направление стрелкой. Что такое координатная прямая в 5 классе, объясняют через соответствие: каждой точке прямой отвечает единственное число, а каждому числу — единственная точка. Число, которое соответствует точке, называют координатой этой точки и записывают рядом с ней в скобках или через двоеточие.

Разбор по случаям

Примеры

Точка справа от начала отсчёта. Точка $A$ стоит на расстоянии трёх единичных отрезков вправо от начала отсчёта, поэтому её координата равна $3$, а запись выглядит так: $A(3)$. Направление вправо на координатной прямой считается положительным, поэтому число получается без знака минус. Расстояние от точки $O$ до точки $A$ равно самой координате точки, а не количеству делений на чертеже.

Точка слева от начала отсчёта. Точка $B$ отложена на два единичных отрезка влево от начала отсчёта, поэтому её координата равна $-2$: $B(-2)$. Знак минус показывает направление влево, а само число два — расстояние от начала отсчёта до точки $B$. Точки $A$ и $B$ лежат по разные стороны от точки $O$ на координатной прямой и разделены пятью единичными отрезками.

Частые ошибки

• Забывают подписать единичный отрезок, из-за чего расстояния между точками читаются неверно и координата получается ошибочной.
• Путают направление стрелки и записывают положительные числа слева, а отрицательные справа от начала отсчёта на прямой.
• Считают координатой саму точку, а не число, которое ей соответствует на прямой по определению.

Коротко

Что такое координатная прямая в 5 классе, определяют три элемента: начало отсчёта, единичный отрезок и направление. Каждой точке на такой прямой соответствует одно число — её координата, и наоборот.