Что такое натуральное число в 7 классе

Натуральное число — это целое положительное число, которым пользуются при счёте предметов: 1, 2, 3 и так далее до бесконечности. Что такое натуральное число в 7 классе, дополняет одно свойство: множество натуральных чисел обозначают буквой $N$, и для любого натурального числа $n$ следующее число $n + 1$ тоже натуральное. Ноль, дроби и отрицательные числа в множество натуральных чисел не входят.

$N = \{1, 2, 3, \ldots\}$

Разбор по случаям

Примеры

Сумма двух натуральных чисел. Числа $5$ и $8$ натуральные, потому что оба целые и положительные. Их сумма $5 + 8 = 13$ тоже натуральное число, потому что сумма двух натуральных чисел всегда снова натуральна. Такое свойство называют замкнутостью множества натуральных чисел относительно сложения: результат не выходит за пределы этого множества ни при каких натуральных слагаемых.

Разность, не являющаяся натуральным числом. Числа $4$ и $9$ натуральные, но их разность $4 - 9 = -5$ уже не натуральное число, потому что получилось отрицательное значение. Это показывает, что натуральные числа не замкнуты относительно вычитания: результат может выйти за пределы множества $N$. Поэтому при вычитании натуральных чисел важно смотреть, какое число больше.

Частые ошибки

• Считают ноль натуральным числом, хотя по школьному определению натуральный ряд начинается именно с единицы.
• Полагают, что разность двух натуральных чисел всегда натуральна, забывая проверить порядок и знак вычитаемых чисел.
• Путают простые числа с нечётными, хотя, например, число 9 нечётное, но составное, а вовсе не простое.

Коротко

Что такое натуральное число в 7 классе, определяет принадлежность к бесконечному ряду 1, 2, 3 и далее, обозначаемому буквой $N$. Такие числа всегда целые и положительные и используются прежде всего для счёта реальных предметов.