Как найти 40 процентов от развёрнутого угла

Как найти 40 процентов от развёрнутого угла — сначала перевести проценты в дробь: 40% = 0,4 или 40% = 2/5. Развёрнутый угол по определению равен 180°, поэтому нужную часть находят умножением: 180° × 0,4 = 72°. Тот же результат даёт умножение на обыкновенную дробь: 180° × 2/5 = 72°. Способ с обыкновенной дробью удобен, когда процент легко представить простой дробью без округления.

$x = \dfrac{p}{100}\cdot 180^\circ$

Разбор по случаям

Примеры

Через десятичную дробь. Развёрнутый угол равен $180^\circ$. Чтобы найти $40\%$ от него, проценты переводят в десятичную дробь: $40\% = 0{,}4$.

Тогда искомая часть угла равна $x = 0{,}4 \cdot 180^\circ = 72^\circ$.

Через обыкновенную дробь. Тот же процент можно взять как обыкновенную дробь: $40\% = 2/5$.

Тогда $x = (2/5)\cdot 180^\circ = 360^\circ/5 = 72^\circ$.

Оба способа, через десятичную и через обыкновенную дробь, дают одинаковый результат.

Проверка: $72^\circ / 180^\circ = 0{,}4$, то есть ровно 40 процентов.

Частые ошибки

• Путают развёрнутый угол величиной в 180° с прямым углом в 90° и берут процент от неверной базовой величины.
• Забывают перевести проценты в десятичную или обыкновенную дробь перед умножением на градусную меру угла.
• При обратной задаче делят найденный угол не на полные 180°, а сразу на 100, получая неверный процент.

Коротко

Как найти 40 процентов от развёрнутого угла — умножить его градусную меру 180° на 0,4 или на равную ей дробь 2/5, что в обоих случаях даёт 72°. Способы через десятичную и через обыкновенную дробь приводят к одному и тому же итоговому результату вычисления.