Как найти периметр прямоугольника в 5 классе

Периметр прямоугольника находят по формуле P = 2(a + b), где a и b — смежные стороны. Сначала складывают длину и ширину, а затем результат умножают на два, потому что у прямоугольника по две равные стороны каждого вида. Для квадрата все стороны равны, поэтому периметр находят проще: P = 4a. Разбираясь, как найти периметр прямоугольника в 5 классе, ученик решает задачи с десятичными дробями и учится находить одну сторону, если известны периметр и другая сторона.

$P = 2(a + b)$

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольник 7,5 см на 4 см. Стороны прямоугольника равны $a = 7{,}5\text{ см}$ и $b = 4\text{ см}$.

Складываем стороны: $a + b = 7{,}5 + 4 = 11{,}5\text{ см}$.

Периметр равен $P = 2 \times 11{,}5 = 23\text{ см}$, и дробная часть суммы не мешает умножению на два.

Такой пример показывает, что дробные стороны складывают и умножают так же, как целые.

Квадрат со стороной 9 см. Сторона квадрата равна $a = 9\text{ см}$.

По формуле $P = 4a$ получаем $P = 4 \times 9 = 36\text{ см}$.

Периметр квадрата равен 36 сантиметрам, так как у него все стороны одинаковые по длине. Периметр квадрата всегда в четыре раза больше длины одной его стороны.

Частые ошибки

• Складывают только длину и ширину один раз, забывая умножить сумму на два.
• Умножают длину на ширину вместо сложения и вместо периметра находят площадь.
• Путают формулу квадрата с формулой прямоугольника и умножают сторону не на то число.

Коротко

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины, а периметр квадрата — учетверённой стороне. Освоив, как найти периметр прямоугольника в 5 классе, ученик решает задачи с дробями и находит неизвестную сторону по известному периметру.