Как найти средний балл оценки по предмету

Как найти средний балл оценки по предмету: сложить все полученные оценки и разделить сумму на их количество. Если некоторые работы считаются весомее других, например контрольные, их значение при сложении умножают на вес, а делят итог не на количество оценок, а на сумму весов. Итоговую четвертную или годовую оценку получают округлением среднего балла по правилу математического округления — от 0,5 в большую сторону.

$\bar{x} = \dfrac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$

Разбор по случаям

Примеры

Пять обычных оценок. По пяти оценкам $4$, $5$, $3$, $5$ и $4$ за четверть находят сумму баллов: $4+5+3+5+4 = 21$. Делят сумму на количество оценок: $\bar{x} = 21 / 5 = 4{,}2$. По правилам округления такой средний балл превращается в итоговую четвертную оценку $4$, потому что дробная часть меньше $0{,}5$. Такой способ подходит, когда все работы в четверти считаются равноценными и учитель не выделяет контрольные отдельным весом.

Оценки с разным весом. Учитель поставил оценки $4$ и $5$ с обычным весом $1$ и оценку $3$ за контрольную работу с весом $2$.

Взвешенную сумму находят так: $4 \cdot 1 + 5 \cdot 1 + 3 \cdot 2 = 4+5+6=15$.

Сумма весов равна $1+1+2=4$, поэтому средний балл: $\bar{x} = 15/4 = 3{,}75$. Такой балл ниже простого среднего арифметического тех же оценок — двойной вес тройки за контрольную сильнее тянет итог вниз, и это нужно учитывать при подготовке к контрольным.

Частые ошибки

• Округляют средний балл вниз всегда, даже когда дробная часть больше 0,5.
• Считают взвешенное среднее как обычное, забывая умножить оценки на их вес.
• Делят сумму оценок не на их количество, а на количество всех уроков за четверть.

Коротко

Средний балл оценки по предмету считают делением суммы оценок на их количество, а при разных весах работ — делением взвешенной суммы на сумму весов. Как найти средний балл оценки по предмету для итоговой отметки, зависит от правил округления, принятых в конкретной школе.