Номер 1003 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Упрощаем а)

$$(y+5)(y^2-5y+25)-y(y^2+3) = (y^3+125)-(y^3+3y) = 125-3y$$

при $y=-2$: $125-3(-2)=131$

Упрощаем б)

$$x(x+3)^2-(x-1)(x^2+x+1) = (x^3+6x^2+9x)-(x^3-1) = 6x^2+9x+1$$

при $x=-4$: $6\cdot16+9\cdot(-4)+1=96-36+1=61$

Упрощаем в)

$$(2p-1)(4p^2+2p+1)-p(p-1)(p+1) = (8p^3-1)-(p^3-p) = 7p^3+p-1$$

Подставляем в в)

$$7\cdot1{,}5^3+1{,}5-1 = 7\cdot3{,}375+0{,}5 = 23{,}625+0{,}5=24{,}125$$

Почему так

Прикидка для б): при $x=-4$ первое слагаемое $x(x+3)^2=-4\cdot1=-4$, второе $-(x-1)(x^2+x+1)=-(-5)(13)=65$, сумма $-4+65=61$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в а) — забыть знак минус перед $y(y^2+3)$ и не раскрыть до $-y^3-3y$, потеряв слагаемое $-3y$.

В в) типичная ошибка — посчитать $1{,}5^3$ неверно, что сразу портит весь ответ.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.