Номер 1006 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем произведение

$$(x^2-10x+6)(2x+b) = 2x^3+bx^2-20x^2-10bx+12x+6b = 2x^3+(b-20)x^2+(12-10b)x+6b$$

Ищем b для отсутствия $x^2$

$$b-20=0 \ \Rightarrow \ b=20$$

Составляем условие равенства коэффициентов

$$2 = 12-10b$$

Решаем уравнение б)

$$10b=10 \ \Rightarrow \ b=1$$

Почему так

Проверка б) при $b=1$: коэффициент при $x^3$ равен $2$, при $x$ равен $12-10=2$ — они действительно совпали.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать коэффициент при $x^3$ (он равен просто $2$, от $b$ не зависит) с коэффициентом при $x^2$.

Вторая ошибка — потерять знак при раскрытии $-10x\cdot b$, записав $+10bx$ вместо $-10bx$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.