Номер 1013 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а)

$$x^2(x+3)-4(x+3)=0 \ \Rightarrow \ (x+3)(x^2-4)=0 \ \Rightarrow \ (x+3)(x-2)(x+2)=0$$

корни: $x=-3;\,2;\,-2$

Решаем б)

$$m^2(2m-1)-9(2m-1)=0 \ \Rightarrow \ (2m-1)(m^2-9)=0 \ \Rightarrow \ (2m-1)(m-3)(m+3)=0$$

корни: $m=0{,}5;\,3;\,-3$

Решаем в)

$$y^3-6y^2+y-6=0 \ \Rightarrow \ y^2(y-6)+(y-6)=0 \ \Rightarrow \ (y-6)(y^2+1)=0$$

так как $y^2+1>0$ всегда, единственный корень $y=6$

Решаем г)

$$2a^3+3a^2-2a-3=0 \ \Rightarrow \ a^2(2a+3)-(2a+3)=0 \ \Rightarrow \ (2a+3)(a-1)(a+1)=0$$

корни: $a=-1{,}5;\,1;\,-1$

Почему так

Проверка а) при $x=2$: $8+12-8-12=0$ — верно; при $x=-3$: $-27+27+12-12=0$ — верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в в) — забыть перенести $6-y$ в левую часть с изменением знака и потерять слагаемое $+y$.

Вторая ошибка — забыть, что множитель вида $y^2+1$ никогда не равен нулю, и попытаться "решить" его, добавив лишние корни.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.