Номер 1015 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а) и б)

$$x^2-y^2-1{,}5(x-y) = (x-y)(x+y)-1{,}5(x-y) = (x-y)(x+y-1{,}5)$$

$x^2-a^2+0{,}5(x+a) = (x+a)(x-a)+0{,}5(x+a) = (x+a)(x-a+0{,}5)$

Решаем в) и г)

$$4a^2-b^2-2a+b = (2a-b)(2a+b)-(2a-b) = (2a-b)(2a+b-1)$$

$p^2-16c^2-p-4c = (p-4c)(p+4c)-(p+4c) = (p+4c)(p-4c-1)$

Решаем д)

$$a^2+6a+6b-b^2 = (a^2-b^2)+6(a+b) = (a-b)(a+b)+6(a+b) = (a+b)(a-b+6)$$

Решаем е)

$$x^2-7x+7y-y^2 = (x^2-y^2)-7(x-y) = (x-y)(x+y)-7(x-y) = (x-y)(x+y-7)$$

Почему так

Проверка в) при $a=1,b=0$: исходное $4-0-2+0=2$, разложение $(2-0)(2+0-1)=2\cdot1=2$ — совпало.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в г) — не заметить, что $-p-4c=-(p+4c)$, и перепутать местами скобки $(p-4c)$ и $(p+4c)$.

Вторая ошибка в д) и е) — перепутать знак при группировке линейной части.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.