Номер 1026 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Складываем дробные части

$$\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}=1$$

Складываем целые части и результат дробей

$$1+4+1=6$$

Сравниваем с правой частью уравнения

$$6=6\ \Rightarrow\ \text{пара — решение}$$

Выражаем y через x

$$y=6-x$$

Подставляем два любых x

$$x=2\Rightarrow y=4;\quad x=5\Rightarrow y=1$$

Почему так

Проверка в десятичных дробях даёт тот же результат: $1\dfrac{5}{7}\approx 1{,}714$, $4\dfrac{2}{7}\approx 4{,}286$, сумма $\approx 6{,}000$ — совпадает с правой частью уравнения.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать дробь $4\dfrac{2}{7}$ с похожей на неё $4\dfrac{5}{7}$: тогда сумма получится $6\dfrac{3}{7}$, и по ошибке решают, что пара не подходит.

Вторая ошибка — забыть, что решений у линейного уравнения с двумя переменными бесконечно много, и пытаться перечислить их все вместо двух примеров.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.