Чтобы выразить одну переменную через другую, переносим её слагаемое в одну сторону, а всё остальное — в другую, затем делим на коэффициент.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Переносим 4x вправо

-3y=12-4x

Делим на −3

y=\dfrac{12-4x}{-3}=\dfrac{4x-12}{3}

Переносим −3y вправо

4x=12+3y

Делим на 4

x=\dfrac{12+3y}{4}=\dfrac{3y+12}{4}

Прямая 4x−3y=12 пересекает ось x в точке (3;0) и ось y в точке (0;−4) — отсюда легко выразить обе переменные — Пересечения с осями дают обе формулы

Почему так

Подставляем полученную формулу обратно: $4x-3\cdot\dfrac{4x-12}{3}=4x-(4x-12)=12$ — совпадает с исходным уравнением.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть поменять знак при переносе слагаемого через знак равенства.

Вторая ошибка — разделить на коэффициент только одно слагаемое суммы, а не всё выражение целиком.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1030 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев