Номер 1031 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Одну переменную оставляем в левой части, остальные слагаемые переносим направо с противоположным знаком.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Переносим 2u вправо

v=4-2u

Переносим v вправо

2u=4-v

Делим на 2

u=\dfrac{4-v}{2}=2-\dfrac{v}{2}

Прямая 2u+v=4 в осях u и v пересекает ось u в точке (2;0), а ось v — в точке (0;4) — Пересечения с осями u и v

Почему так

Подставляем обратно: $2u+v=2\left(2-\dfrac{v}{2}\right)+v=4-v+v=4$ — совпадает с исходным уравнением.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть разделить на 2 обе части выражения $4-v$ , оставив ответ $u=4-v$ .

Вторая ошибка — перепутать, какую переменную переносят, и получить формулу с противоположным знаком.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.