Номер 1034 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Так как нужна пара из одинаковых чисел, подставим x=y прямо в уравнение и решим его относительно одной переменной.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Подставляем x=y

x+2x=18

Складываем подобные слагаемые

3x=18

Делим на 3

x=6

Пересечение прямой x+2y=18 и диагонали y=x ровно в точке (6;6) — паре из двух одинаковых чисел — Одинаковые x и y — в точке (6;6)

Почему так

Проверка: $6+2\cdot6=6+12=18$ — совпадает с правой частью уравнения, значит пара $(6;6)$ действительно решение.

Где здесь ошибаются

Ошибка — подставить условие y=x неверно, записав уравнение как $2x+x=18$ с неправильным коэффициентом при x.

Вторая ошибка — забыть проверить итоговую пару подстановкой в исходное уравнение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.