Номер 1036 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Обозначим число пятирублёвых монет через x, а двухрублёвых через y, составим уравнение суммы и подберём натуральные решения.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

5x+2y=28

Выражаем y через x

y=14-\dfrac{5}{2}x

Подбираем чётные x (чтобы y было целым)

x=2\Rightarrow y=14-5=9

Проверяем следующее чётное x

x=4\Rightarrow y=14-10=4

Прямая 5x+2y=28 для монет: точки (2;9) и (4;4) — два разных набора пяти- и двухрублёвых монет на сумму 28 — Два набора монет на одной прямой

Почему так

Проверка обеих пар: $5\cdot2+2\cdot9=10+18=28$ и $5\cdot4+2\cdot4=20+8=28$ — оба варианта дают верную сумму.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не учесть, что x должен быть чётным (иначе y получится дробным), и перебирать все натуральные x подряд.

Вторая ошибка — указать только один вариант ответа, забыв, что задача допускает два набора монет.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.