Номер 1037 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем уравнение

$$5x+7y=44$$

Выражаем x через y

$$x=\dfrac{44-7y}{5}$$

Подбираем y, при котором x целое

$$y=2\Rightarrow x=\dfrac{44-14}{5}=6$$

Проверяем, что других вариантов нет

$$y=0,1,3,4,5,6\ \text{не дают целого}\ x$$

Почему так

Проверка: $5\cdot6+7\cdot2=30+14=44$ — сумма совпадает с потраченными деньгами, других натуральных решений в разумных пределах нет.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перебирать не все значения y от 0 и пропустить единственное подходящее y=2.

Вторая ошибка — перепутать цену тетради и карандаша местами при составлении уравнения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.