Номер 1038 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Составляем уравнение стоимости, сокращаем его на общий множитель 5, а затем подбираем натуральное решение.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

35x+30y=320

Делим на 5

7x+6y=64

Выражаем x через y

x=\dfrac{64-6y}{7}

Подбираем y, при котором x целое

y=6\Rightarrow x=\dfrac{64-36}{7}=4

Прямая 7x+6y=64 для тарелок: точка (4;6) — четыре глубокие и шесть мелких тарелок на 320 рублей — Решение покупки — точка (4;6)

Почему так

Проверка в исходном уравнении: $35\cdot4+30\cdot6=140+180=320$ — совпадает с уплаченной суммой.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не сократить уравнение на 5 и потерять решение при переборе больших коэффициентов.

Вторая ошибка — перепутать, какая тарелка глубокая, а какая мелкая, при записи ответа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.