Чтобы доказать независимость выражения от $a$ , достаточно раскрыть скобку и показать, что все слагаемые с буквой взаимно уничтожаются.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскрываем скобку

3(a+2)-3a = 3a+6-3a

Приводим подобные

3a-3a+6 = 0+6 = 6

Схема доказательства: слагаемые 3a и минус 3a взаимно уничтожаются после раскрытия скобки, остаётся постоянное число 6, не зависящее от a — Слагаемые с a сокращаются

Почему так

Слагаемые $3a$ и $-3a$ — противоположные числа при любом значении $a$ , поэтому они всегда сокращаются, а от исходного выражения остаётся только постоянное число $6$ .

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — подставить несколько конкретных значений $a$ и посчитать доказательством совпадение результатов, хотя настоящее доказательство требует именно раскрытия скобки в общем виде.

Вторая ошибка — умножить на 3 только $a$ , забыв про второе слагаемое в скобке.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 104 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев