При сложении смешанных чисел удобно складывать целые части отдельно от дробных — это законно благодаря переместительному и сочетательному свойствам сложения.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

5\dfrac{1}{8}+13\dfrac{3}{4} = (5+13)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}\right) = 18+\dfrac{7}{8} = 18\dfrac{7}{8}

Разбиение сложения смешанных чисел пять целых одна восьмая и тринадцать целых три четверти на две отдельные суммы: целые части отдельно от дробных, итог восемнадцать целых семь восьмых — Целые и дробные части складывают отдельно

Пункт б)

19\dfrac{5}{6}+10\dfrac{1}{3} = (19+10)+\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6}\right) = 29+\dfrac{7}{6} = 29+1\dfrac{1}{6}=30\dfrac{1}{6}

Почему так

В пункте б) сумма дробных частей превысила единицу ( $\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$ ), и эта лишняя единица перешла в целую часть — отсюда $29+1=30$ .

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — забыть перенести единицу из дробной части в целую и записать ответ как $29\frac{7}{6}$ — с неправильной дробью в смешанном числе.

Вторая ошибка — не назвать переместительное и сочетательное свойства, которые как раз и разрешают переставлять и группировать слагаемые.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 73 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев