В обоих выражениях есть общий множитель — выносим его за скобку, и складывать или вычитать приходится уже простые числа.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

3{,}5\cdot6{,}8+3{,}5\cdot3{,}2 = 3{,}5\cdot(6{,}8+3{,}2) = 3{,}5\cdot10=35

Схема вынесения общего множителя 3,5 из суммы двух произведений: обе стрелки сходятся к 3,5, скобка 6,8 плюс 3,2 даёт 10, итог 3,5 умножить на 10 равно 35 — Вынесение общего множителя 3,5 за скобку

Пункт б)

12{,}4\cdot14{,}3-12{,}4\cdot4{,}3 = 12{,}4\cdot(14{,}3-4{,}3) = 12{,}4\cdot10=124

Почему так

В обоих случаях сумма или разность в скобках дала ровно $10$ — числа подобраны специально, чтобы вынесение общего множителя резко упрощало счёт.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перемножить каждое слагаемое отдельно и лишь потом сложить, что требует гораздо больше вычислений и повышает риск ошибки.

Вторая ошибка в пункте б) — вынести множитель, но перепутать знак внутри скобки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 77 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев