И здесь тот же приём: выносим общий множитель, а сумма или разность оставшихся чисел оказывается круглой.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

15{,}7\cdot3{,}09+15{,}7\cdot2{,}91 = 15{,}7\cdot(3{,}09+2{,}91)=15{,}7\cdot6=94{,}2

Пункт б)

4{,}03\cdot27{,}9-17{,}9\cdot4{,}03 = 4{,}03\cdot(27{,}9-17{,}9)=4{,}03\cdot10=40{,}3

Схема вынесения множителя 4,03, который в выражении стоит то до, то после чисел: обе стрелки сходятся в один множитель, скобка даёт 10, итог 40,3 — Общий множитель в разном порядке

Почему так

В пункте б) множитель $4{,}03$ стоит то до, то после других чисел — благодаря переместительному свойству умножения его всё равно можно вынести за скобку.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — не заметить общий множитель $4{,}03$ из-за того, что он записан в разном порядке в обоих слагаемых.

Вторая ошибка — перемножить числа напрямую без вынесения, усложнив вычисления.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 78 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев