Перейти к содержанию

Номер 75 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 75

Вычислите наиболее рациональным способом: а) 501,340,250 \cdot 1{,}34 \cdot 0{,}2; б) 75,70,520-75{,}7 \cdot 0{,}5 \cdot 20; в) 25(15,8)425 \cdot (-15{,}8) \cdot 4; г) 0,470,4250{,}47 \cdot 0{,}4 \cdot 25.

Дано

  • четыре произведения из трёх множителей

Найти

значение каждого удобным способом

В каждом произведении два множителя дают круглое число — их и умножаем первыми, меняя порядок благодаря сочетательному и переместительному свойствам.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

500,2=10  101,34=13,450\cdot0{,}2=10 \ \Rightarrow \ 10\cdot1{,}34=13{,}4 0,520=10  75,710=7570{,}5\cdot20=10 \ \Rightarrow \ -75{,}7\cdot10=-757
Группировка множителей пятьдесят умножить на 1,34 умножить на 0,2 в удобную пару под дугой: пятьдесят и 0,2 дают круглые десять, итог 13,4
Удобная пара множителей даёт круглое число

в) и г)

254=100  100(15,8)=158025\cdot4=100 \ \Rightarrow \ 100\cdot(-15{,}8)=-1580 0,425=10  0,4710=4,70{,}4\cdot25=10 \ \Rightarrow \ 0{,}47\cdot10=4{,}7
Ответ

а) 13,413{,}4; б) 757-757; в) 1580-1580; г) 4,74{,}7

Почему так

Во всех четырёх случаях удобная пара умножается в число 10 или 100 — на такие числа умножать проще всего, достаточно перенести запятую.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перемножать множители строго по порядку, не заметив удобную пару, и запутаться в переносе запятой при умножении на некруглое число.

Вторая ошибка в пункте б) и в) — забыть знак минус при объединении множителей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому