Номер 1041 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Обозначим цифры числа x и y, запишем число до и после перестановки и составим уравнение по условию задачи.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем уравнение

10y+x=10x+y+54

Переносим и приводим подобные

9y-9x=54

Делим на 9

y-x=6\ \Rightarrow\ x=y-6

Подбираем цифры y от 6 до 9

y=7\Rightarrow x=1;\ y=8\Rightarrow x=2;\ y=9\Rightarrow x=3

Прямая y=x+6 в границах цифр от 0 до 9: три подходящие пары (1;7), (2;8) и (3;9) — числа 17, 28, 39 — Три двузначных числа с разницей цифр 6

Почему так

Проверка для числа 17: после перестановки получаем 71, и $71-17=54$ — совпадает с условием задачи.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не ограничить x снизу единицей (цифра десятков не может быть нулём), из-за чего в ответ попадает несуществующее «число» 06.

Вторая ошибка — перепутать местами число до и после перестановки в уравнении.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.