Номер 1042 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Запишем число через остатки от деления на 5 и на 6, приравняем два выражения и подберём наименьшие натуральные значения.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Записываем число двумя способами

x=5q+1,\qquad x=6y+2

Приравниваем выражения

5q+1=6y+2\ \Rightarrow\ q=\dfrac{6y+1}{5}

Подбираем y, при котором q целое

y=4\Rightarrow q=\dfrac{25}{5}=5

Находим x

x=5\cdot5+1=26

Числовая прямая с двумя рядами отметок: остатки 1 от деления на 5 и остатки 2 от деления на 6 — общая точка 26 — 26 — общее число для обоих остатков

Почему так

Проверка: $26=5\cdot5+1$ (остаток 1) и $26=6\cdot4+2$ (остаток 2) — оба условия выполняются одновременно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перебирать числа наугад вместо построения уравнения, из-за чего легко пропустить меньшее подходящее число.

Вторая ошибка — забыть проверить оба условия (по модулю 5 и по модулю 6) для найденного числа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.