Чтобы построить график линейного уравнения, находим по нему две удобные точки (или превращаем уравнение к виду x=c либо y=c) и проводим через них прямую.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Уравнения а)–г): находим по две точки

\text{а) } (0;-6),(3;0);\ \text{б) } (0;1{,}5),(2;0);\ \text{в) } (0;0),(6;-1);\ \text{г) } (0;2),(-1;0)

Построение прямой 2x−y=6 по двум найденным точкам: (0;−6) и (3;0) — через них проведена линия графика — Две точки задают всю прямую

Уравнение д): выражаем x

1{,}2x=-4{,}8\ \Rightarrow\ x=-4\ \text{— вертикальная прямая}

Уравнение е): выражаем y

1{,}5y=6\ \Rightarrow\ y=4\ \text{— горизонтальная прямая}

Особые случаи графика: вертикальная прямая x=−4 и горизонтальная прямая y=4, каждая не зависит от второй переменной — Вертикаль и горизонталь — особые прямые

Проводим прямые через найденные точки

\text{соединяем каждую пару точек прямой линией}

Почему так

Проверяем точки подстановкой: для а) при $x=3$ : $2\cdot3-0=6$ — верно; для г) при $x=-1$ : $0{,}5\cdot0-(-1)=1$ — верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать уравнения вида $ax=c$ и $ay=c$ с обычными наклонными прямыми и пытаться найти для них две разные точки по x и y.

Вторая ошибка — вычислить только одну точку графика, что не позволяет однозначно провести прямую.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1048 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев