Перейти к содержанию

Номер 105 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 105

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 3(65x)+17x103(6-5x)+17x-10; б) 8(3y+4)29y+148(3y+4)-29y+14; в) 7(2z3)+6z127(2z-3)+6z-12; г) 2(7,31,6a)+3,2a9,62(7{,}3-1{,}6a)+3{,}2a-9{,}6; д) 5(0,3b+1,7)+12,58,5b-5(0{,}3b+1{,}7)+12{,}5-8{,}5b; е) 4(3,38c)+4,8c+5,2-4(3{,}3-8c)+4{,}8c+5{,}2.

Дано

  • шесть выражений со скобкой и множителем

Найти

упростить каждое

Сначала умножаем множитель на каждое слагаемое в скобке, а затем собираем подобные слагаемые со всей строки.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

1815x+17x10=2x+818-15x+17x-10=2x+8 24y+3229y+14=5y+4624y+32-29y+14=-5y+46 14z21+6z12=20z3314z-21+6z-12=20z-33

г)–е)

14,63,2a+3,2a9,6=514{,}6-3{,}2a+3{,}2a-9{,}6=5 1,5b8,5+12,58,5b=10b+4-1{,}5b-8{,}5+12{,}5-8{,}5b=-10b+4 13,2+32c+4,8c+5,2=36,8c8-13{,}2+32c+4{,}8c+5{,}2=36{,}8c-8
Схема пункта г): слагаемые минус 3,2a и плюс 3,2a взаимно уничтожаются после раскрытия скобки, остаётся постоянное число 5, не зависящее от a
Сокращение слагаемых с буквой a
Ответ

а) 2x+82x+8; б) 5y+46-5y+46; в) 20z3320z-33; г) 55 (не зависит от aa); д) 10b+4-10b+4; е) 36,8c836{,}8c-8

Почему так

В пункте г) переменная aa полностью сократилась, как и в номере 104 — числа 3,2a-3{,}2a и 3,2a3{,}2a взаимно уничтожились, и ответ оказался постоянным числом 55.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не заметить сокращение переменной в пункте г) и попытаться оставить aa в ответе.

Вторая ошибка в пунктах д) и е) — не сменить знак у слагаемых внутри скобки при отрицательном множителе перед ней.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому