Сначала раскрываем скобки и приводим уравнение к простому виду, а уже потом находим точки для построения графика.

Задание учебника, раздел «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Упрощаем а)

x-y-1=0\ \Rightarrow\ y=x-1,\ \text{точки } (0;-1),(1;0)

Упрощаем б)

3x=y+4\ \Rightarrow\ y=3x-4,\ \text{точки } (0;-4),(1;-1)

Упрощаем в)

2x-2y+3y=4\ \Rightarrow\ 2x+y=4\ \Rightarrow\ y=4-2x,\ \text{точки } (0;4),(2;0)

Три прямые после упрощения уравнений: y=x−1, y=3x−4 и y=4−2x — разный наклон и разные точки на осях — Три разных наклона на одном чертеже

Упрощаем г)

x+y-x+y=4\ \Rightarrow\ 2y=4\ \Rightarrow\ y=2\ \text{— горизонтальная прямая}

Горизонтальная прямая y=2: переменная x сокращается при раскрытии скобок, поэтому график не зависит от x — x пропадает — прямая горизонтальна

Почему так

Проверка уравнения в) в исходном виде: при $x=2,y=0$ : $2(2-0)+3\cdot0=4$ — верно, точка действительно лежит на графике.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть раскрыть скобки со знаком минус в в) и г), из-за чего уравнение упрощается неверно.

Вторая ошибка — принять уравнение г) за прямую, зависящую от x, и искать для неё точку с произвольным x, хотя на самом деле x не влияет на y.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1050 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев