Номер 1054 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Умножаем на НОК(8,12)=24

$$3(16-x) - 2(18-x) = 0$$

а) Раскрываем скобки и решаем

$$48-3x-36+2x=0 \;\Rightarrow\; 12-x=0 \;\Rightarrow\; x=12$$

б) Умножаем на НОК(2,8)=8

$$4(x-15) - (2x+1) + 8 = 0$$

б) Раскрываем скобки и решаем

$$4x-60-2x-1+8=0 \;\Rightarrow\; 2x-53=0 \;\Rightarrow\; x=26{,}5$$

Почему так

Проверка а): $(16-12)/8-(18-12)/12=0{,}5-0{,}5=0$. Проверка б): $(26{,}5-15)/2-(2\cdot26{,}5+1)/8+1=5{,}75-6{,}75+1=0$.

Где здесь ошибаются

Забывают домножить на общий знаменатель свободный член (+1 в уравнении б).

Ошибаются в знаке при раскрытии скобки, стоящей после минуса, например $-(2x+1)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.