Номер 1059 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Берём два выражения x+y и x-y

$$x+y=4+1=5;\qquad x-y=4-1=3$$

а) Записываем систему

$$\begin{cases}x+y=5,\\x-y=3\end{cases}$$

б) Берём те же выражения для x=0, y=3

$$x+y=0+3=3;\qquad x-y=0-3=-3$$

б) Записываем систему

$$\begin{cases}x+y=3,\\x-y=-3\end{cases}$$

Почему так

Подстановка проверяет сама себя: раз система построена из значений x+y и x-y при заданных x и y, пара автоматически им удовлетворяет; важно лишь взять два неэквивалентных уравнения (с разными угловыми коэффициентами), чтобы решение было единственным.

Где здесь ошибаются

Берут два уравнения, которые на самом деле пропорциональны (например x+y=5 и 2x+2y=10) — это не задаёт систему с единственным решением, а просто дублирует одно уравнение.

Ошибаются в арифметике при вычислении правой части одного из уравнений.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.