Номер 1055 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Раскрываем скобки

$$a(a-4)-(a+4)^2 = a^2-4a-(a^2+8a+16) = -12a-16$$

а) Подставляем $a=-\dfrac{5}{4}$

$$-12\cdot\left(-\dfrac{5}{4}\right)-16 = 15-16=-1$$

б) Раскрываем скобки

$$(2a-5)^2-4(a-1)(a+3) = (4a^2-20a+25)-(4a^2+8a-12) = -28a+37$$

б) Подставляем $a=\dfrac{1}{12}$

$$-28\cdot\dfrac{1}{12}+37 = -\dfrac{7}{3}+37=\dfrac{104}{3}=34\dfrac{2}{3}$$

Почему так

Прямая подстановка $a=-1{,}25$ в исходное выражение даёт то же самое: $(-1{,}25)(-5{,}25)-(2{,}75)^2=6{,}5625-7{,}5625=-1$.

Где здесь ошибаются

Забывают раскрыть квадрат суммы/разности полностью, теряя удвоенное произведение.

При переводе смешанного числа $-1\dfrac14$ в неправильную дробь теряют знак минус у всей дроби.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.