В системе а) коэффициенты при y противоположны — уравнения можно сразу сложить; в системе б) удобно выразить одну переменную через другую.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) Складываем уравнения (y сокращается)

(x-2y)+(3x+2y)=6+(-6) \;\Rightarrow\; 4x=0 \;\Rightarrow\; x=0

а) Находим y

0-2y=6 \;\Rightarrow\; y=-3

б) Выражаем x=y и подставляем

x=y \;\Rightarrow\; 2y+3y=-5 \;\Rightarrow\; 5y=-5 \;\Rightarrow\; y=-1,\ x=-1

Графическое решение системы x=y и 2x+3y=−5: прямые пересекаются в точке (−1;−1) — Диагональ и наклонная встречаются в (−1;−1)

Почему так

Проверка а): $3\cdot0+2\cdot(-3)=-6$ — верно. Проверка б): $2\cdot(-1)+3\cdot(-1)=-5$ — верно.

Где здесь ошибаются

При сложении уравнений забывают, что складывать нужно и левые, и правые части одновременно.

В системе б) путают x=y с x=-y и получают решение с обратным знаком.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1061 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев