Номер 1057 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Проверяем оба уравнения

$$3\cdot3+(-1)=8 \ \text{— верно}; \qquad 7\cdot3-2\cdot(-1)=21+2=23 \ \text{— верно}$$

б) Проверяем оба уравнения

$$(-1)+2\cdot3=5 \ \text{— верно}; \qquad 3+2\cdot(-1)=1 \ \text{— верно}$$

Делаем вывод

Оба уравнения выполняются в обеих системах, значит пара $u=3,\,v=-1$ — решение и системы а), и системы б).

Почему так

Совпадение не случайно: уравнения системы б) получаются из уравнений системы а) линейными преобразованиями, поэтому у них общее решение.

Где здесь ошибаются

Проверяют только одну систему и по инерции считают ответ одинаковым для второй без проверки.

Ошибаются в знаке при подстановке отрицательного значения v=-1.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.