Номер 1062 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а), б), в) — коэффициенты при x и y не пропорциональны

$$\text{а) } \dfrac{-1}{1}\neq\dfrac{4}{3};\quad \text{б) } \dfrac{-3}{-1}\neq\dfrac{1}{3};\quad \text{в) } \dfrac{1{,}5}{-3}\neq\dfrac{0}{2}$$

В каждом случае — ровно одно решение.

г) — коэффициенты пропорциональны, а свободные члены нет

$$x+2y=3,\quad 0{,}5x+y=0 \;\Rightarrow\; \dfrac{1}{0{,}5}=\dfrac{2}{1}=2,\ \text{но подстановка даёт}\ 0=3$$

Прямые параллельны и не совпадают — решений нет.

д), е) — проверяем оставшиеся системы

$$\text{д) } \dfrac{2}{4}\neq\dfrac{2}{6};\qquad \text{е) } \dfrac{-1}{1}\neq\dfrac{2}{4}$$

В обеих системах — ровно одно решение.

Почему так

Прямая проверка подтверждает вывод: например, в г) уравнение x+2y=3 при подстановке y=-0,5x даёт x-x=3, то есть 0=3 — противоречие, решений действительно нет.

Где здесь ошибаются

Не проверяют пропорциональность свободных членов и путают "нет решений" с "бесконечно много решений" — это разные случаи при равных отношениях $a_1/a_2=b_1/b_2$.

Допускают арифметическую ошибку при сравнении дробных коэффициентов вроде $1{,}5/(-3)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.