Номер 1069 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а), б) Выражаем и подставляем

$$\text{а) } y=2x+1 \Rightarrow 6x-(2x+1)=7 \Rightarrow x=2,\,y=5$$ $$\text{б) } x=2y+5 \Rightarrow 7(2y+5)-3y=13 \Rightarrow y=-2,\,x=1$$

в), г) Выражаем и подставляем

$$\text{в) } x=6-y \Rightarrow 3(6-y)-5y=2 \Rightarrow y=2,\,x=4$$ $$\text{г) } y=4x-11 \Rightarrow 6x-2(4x-11)=13 \Rightarrow x=4{,}5,\,y=7$$

д), е) Выражаем и подставляем

$$\text{д) } y=x+20 \Rightarrow 2x-15(x+20)=-1 \Rightarrow x=-23,\,y=-3$$ $$\text{е) } x=4y+25 \Rightarrow 3(4y+25)-2y=30 \Rightarrow y=-4{,}5,\,x=7$$

Почему так

Каждое решение проверяется подстановкой в оба исходных уравнения, например для е): $25-7=18=-4\cdot(-4{,}5)$ и $3\cdot7-2\cdot(-4{,}5)=21+9=30$.

Где здесь ошибаются

При выражении переменной из уравнения вида $25-x=-4y$ забывают перенести число 25 с изменением знака.

При раскрытии скобок после подстановки теряют знак у слагаемого, особенно при двойном минусе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.