Перейти к содержанию

Номер 107 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 107

Составьте выражение по условию задачи и упростите его: а) У Игоря 3 альбома с марками. В первом aa марок, во втором — на 15 марок больше, чем в первом, а в третьем — втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трёх альбомах? б) Пётр приобрёл 8 билетов лотереи «Надежда» и 6 билетов «Удача». Билет «Удача» стоил aa р., а «Надежда» — на 10% дороже. Найдите стоимость покупки.

Дано

  • а) три альбома с марками, связанные через aa
  • б) 8 и 6 билетов, связанных через aa

Найти

выражение для общего числа марок и для стоимости покупки

В обеих задачах сначала выражаем каждую часть через aa, а затем складываем все части вместе.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

Второй альбом: a+15a+15. Третий: втрое больше второго, то есть 3(a+15)=3a+453(a+15)=3a+45.

a+(a+15)+(3a+45)=5a+60a+(a+15)+(3a+45) = 5a+60
Схема трёх альбомов с марками: первый содержит a марок, второй a плюс 15, третий втрое больше второго, вместе получается 5a плюс 60 марок
Три альбома с марками через a

Пункт б)

Билет «Надежда» на 10% дороже «Удачи»: 1,1a1{,}1a р.

81,1a+6a=8,8a+6a=14,8a8\cdot1{,}1a + 6a = 8{,}8a+6a=14{,}8a
Ответ

а) 5a+605a+60 марок; б) 14,8a14{,}8a рублей

Почему так

В пункте б) полезно проверить на числовом примере: если a=100a=100 р., стоимость составит 14,8100=148014{,}8\cdot100=1480 р., а прямым счётом — 8110+6100=880+600=14808\cdot110+6\cdot100=880+600=1480 р. Ответы совпали.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте а) — забыть, что третий альбом связан именно со ВТОРЫМ, а не с первым альбомом.

Вторая ошибка в пункте б) — прибавить 10% как число 10, а не как множитель 1,1, то есть перепутать проценты и целые единицы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому