В а) и б) одно из уравнений имеет вид "выражение = 0" — удобно сразу выразить одну переменную через другую; в в) коэффициенты при v противоположны, уравнения можно сложить.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) Выражаем u=-2,5v и подставляем

-8(-2{,}5v)+15v=7 \;\Rightarrow\; 35v=7 \;\Rightarrow\; v=0{,}2,\ u=-0{,}5

б) Выражаем p=0,6q и подставляем

3(0{,}6q)+4q=29 \;\Rightarrow\; 5{,}8q=29 \;\Rightarrow\; q=5,\ p=3

График прямых 5p минус 3q равно 0 и 3p плюс 4q равно 29 в осях p и q с точкой пересечения (3;5) — решением системы б) — Пересечение прямых в осях p и q

в) Складываем уравнения (v сокращается)

(4u+3v)+(5u-3v)=14+25 \;\Rightarrow\; 9u=39 \;\Rightarrow\; u=\dfrac{13}{3},\ v=-\dfrac{10}{9}

г) Приводим второе уравнение к виду 2p-5q=22 и исключаем p

(10p+7q)-5(2p-5q)=-2-110 \;\Rightarrow\; 32q=-112 \;\Rightarrow\; q=-3{,}5,\ p=2{,}25

Почему так

Проверка в): $4\cdot\frac{13}{3}+3\cdot\left(-\frac{10}{9}\right)=\frac{52}{3}-\frac{10}{3}=14$ ; проверка г): $2\cdot2{,}25-22=-17{,}5=5\cdot(-3{,}5)$ .

Где здесь ошибаются

В а) и б) забывают, что "=0" означает возможность сразу выразить переменную без переноса лишних членов.

В г) не приводят второе уравнение к стандартному виду перед сложением и путают знаки коэффициентов.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1071 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев