Номер 1072 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Выражаем x и подставляем

$$x=-\dfrac{4y}{3} \;\Rightarrow\; 2\left(-\dfrac{4y}{3}\right)+3y=1 \;\Rightarrow\; \dfrac{y}{3}=1 \;\Rightarrow\; y=3,\ x=-4$$

б) Выражаем y и подставляем

$$y=-3{,}5x \;\Rightarrow\; 4(-3{,}5x)+9x=10 \;\Rightarrow\; -5x=10 \;\Rightarrow\; x=-2,\ y=7$$

в) Уравниваем коэффициенты при x (×2 и ×5) и вычитаем

$$(10x+45y)-(10x+12y)=125-(-40) \;\Rightarrow\; 33y=165 \;\Rightarrow\; y=5,\ x=-10$$

г) Приводим к стандартному виду и складываем

$$3x-8y=-1;\quad -3x+11y=-11 \;\Rightarrow\; 3y=-12 \;\Rightarrow\; y=-4,\ x=-11$$

Почему так

Проверка в): $5\cdot(-10)+6\cdot5=-50+30=-20$ и $2\cdot(-10)+9\cdot5=-20+45=25$ — оба равенства верны.

Где здесь ошибаются

В г) забывают перенести все члены в стандартный вид (3x-8y=-1) перед сложением уравнений.

В в) ошибаются при подборе множителей для уравнивания коэффициентов при x.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.