Номер 1074 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Выражаем x=6+2y и подставляем

$$5(6+2y)-4y=16 \;\Rightarrow\; 6y=-14 \;\Rightarrow\; y=-\dfrac{7}{3},\ x=\dfrac{4}{3}$$

б) Выражаем y=3x-6 и подставляем

$$20x-15(3x-6)=100 \;\Rightarrow\; -25x=10 \;\Rightarrow\; x=-0{,}4,\ y=-7{,}2$$

Проверяем оба результата подстановкой

$$\text{а) } \dfrac{4}{3}-2\left(-\dfrac{7}{3}\right)=\dfrac{4+14}{3}=6;\qquad \text{б) } 3\cdot(-0{,}4)-(-7{,}2)=-1{,}2+7{,}2=6$$

Почему так

Оба варианта проверены подстановкой во второе (более простое) уравнение и дают верные равенства, значит точки пересечения найдены верно.

Где здесь ошибаются

В а) неверно приводят дроби к общему знаменателю при вычислении $6+2\cdot(-7/3)$.

В б) теряют знак минус при раскрытии скобки $-15(3x-6)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.