В каждой системе после раскрытия скобок одно уравнение превращается в уравнение с одной переменной — решаем его первым, а затем подставляем во второе.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) Раскрываем скобки в первом уравнении

3x-15-1=6-2x \;\Rightarrow\; 5x=22 \;\Rightarrow\; x=4{,}4

а) Раскрываем скобки во втором уравнении и подставляем x

3x-3y-7y=-4 \;\Rightarrow\; 3\cdot4{,}4-10y=-4 \;\Rightarrow\; y=1{,}72

Вертикальная прямая x равно 4,4 из первого уравнения и прямая 3x минус 10y равно -4 пересекаются в точке (4,4;1,72) — решении системы а) — Одна переменная сразу задаёт прямую

б) Раскрываем скобки во втором уравнении (только y)

7y+28-y-2=0 \;\Rightarrow\; 6y=-26 \;\Rightarrow\; y=-\dfrac{13}{3}

б) Раскрываем скобки в первом уравнении и подставляем y

6x+5y=-1 \;\Rightarrow\; 6x=-1-5\left(-\dfrac{13}{3}\right)=\dfrac{62}{3} \;\Rightarrow\; x=\dfrac{31}{9}

Почему так

Проверка а): $3(4{,}4-1{,}72)-7\cdot1{,}72=3\cdot2{,}68-12{,}04=8{,}04-12{,}04=-4$ — верно.

Где здесь ошибаются

В а) забывают, что второе уравнение содержит и x, и y — подставляют только найденный x, но не решают до конца.

В б) при раскрытии $-(y+2)$ теряют знак минус перед y и перед 2 одновременно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1075 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев