В обеих системах уравнения даны не в стандартном виде — сначала нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, а уже потом решать способом сложения или подстановки.

Задание учебника, раздел «Системы линейных уравнений: способы решения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскрываем скобки в системе а)

5y+8(x-3y)=7x-12 \ \Rightarrow \ x-19y=-12; \quad 9x+3(x-9y)=11y+46 \ \Rightarrow \ 6x-19y=23

Вычитаем уравнения а)

(6x-19y)-(x-19y)=23-(-12) \ \Rightarrow \ 5x=35 \ \Rightarrow \ x=7, \ \ y=1

График прямых x минус 19y равно -12 и 6x минус 19y равно 23 после раскрытия скобок с точкой пересечения (7;1) — решением системы а) — Решение системы после раскрытия скобок

Раскрываем скобки в системе б)

-2(a-b)+16=3(b+7) \Rightarrow 2a+b=-5; \quad 6a-(a-5)=-8-(b+1) \Rightarrow 5a+b=-14

Вычитаем уравнения б)

(5a+b)-(2a+b)=-14-(-5) \Rightarrow 3a=-9 \Rightarrow a=-3, \ \ b=1

Почему так

Проверка по системе а): подставляем $x=7$ , $y=1$ в исходное первое уравнение — $5\cdot1+8(7-3\cdot1)=5+32=37$ , и $7\cdot7-12=37$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — раскрыть скобки со знаком минус неверно, например забыть сменить знак у каждого слагаемого в скобке во втором уравнении системы б).

Вторая ошибка — не привести подобные слагаемые до конца и решать систему уравнений с оставшимися скобками.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 1076 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев