Номер 1077 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Избавляемся от дробей в системе а)

$$\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{2}=-4 \ \big| \cdot 6 \ \Rightarrow \ 2x-3y=-24; \qquad \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=-2 \ \big| \cdot 2 \ \Rightarrow \ x+y=-4$$

Решаем систему а) подстановкой

$$x=-4-y \ \Rightarrow \ 2(-4-y)-3y=-24 \ \Rightarrow \ -5y=-16 \ \Rightarrow \ y=3{,}2, \ \ x=-7{,}2$$

Избавляемся от дробей в системе г)

$$7x-\dfrac{3y}{5}=-4 \ \big| \cdot 5 \ \Rightarrow \ 35x-3y=-20; \qquad x+\dfrac{2y}{5}=-3 \ \big| \cdot 5 \ \Rightarrow \ 5x+2y=-15$$

Решаем систему г) сложением

$$2(35x-3y)+3(5x+2y)=2(-20)+3(-15) \ \Rightarrow \ 85x=-85 \ \Rightarrow \ x=-1, \ \ y=-5$$

Почему так

Проверка системы г): $7(-1)-\dfrac{3(-5)}{5}=-7+3=-4$ — совпадает с правой частью первого уравнения.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить на общий знаменатель только одно слагаемое уравнения, а не обе его части целиком.

Вторая ошибка в системе г) — принять запись $7x-\dfrac{3y}{5}$ за $\dfrac{7x-3y}{5}$ и неверно раскрыть дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.