Номер 108 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) и ; б) и ; в) и . Ответ запишите в виде неравенства.
Дано
- три пары выражений
Найти
сравнить каждую пару без вычислений
В каждом пункте используем структуру выражения, а не точные значения.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Пункт а)
Второе выражение — это первое с обратным знаком (противоположное число). Поскольку , первая разность положительна, а вторая — отрицательна: первое больше.
Пункт б)
Умножение на дробь меньше единицы уменьшает число, деление на неё — увеличивает: значит, частное больше произведения.
Пункт в)
Деление на число больше единицы () уменьшает исходное число, умножение — увеличивает: значит, произведение больше частного.
а) ; б) ; в)
Почему так
Пункты б) и в) выглядят похоже, но правило работает в противоположные стороны: в б) делитель меньше единицы (значит, деление увеличивает), а в в) делитель больше единицы (значит, деление уменьшает).
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — применить одно и то же правило к пунктам б) и в), не заметив, что в одном случае делитель меньше единицы, а в другом — больше.
Вторая ошибка в пункте а) — не увидеть, что второе выражение отрицательно, и сравнивать только модули.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам