Номер 1082 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Складываем уравнения системы а)

$$(2x+11y)+(10x-11y)=15+9 \Rightarrow 12x=24 \Rightarrow x=2, \ \ y=1$$

Вычитаем уравнения системы в)

$$(4x-7y)-(4x-5y)=30-90 \Rightarrow -2y=-60 \Rightarrow y=30, \ \ x=60$$

Вычитаем уравнения системы г)

$$(13x-8y)-(11x-8y)=28-24 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2$$

Находим $y$ в системе г)

$$13\cdot2-8y=28 \Rightarrow 26-8y=28 \Rightarrow y=-0{,}25$$

Почему так

Проверка системы а): $10\cdot2-11\cdot1=20-11=9$ — совпадает со вторым уравнением.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить уравнения там, где коэффициенты одинаковы по знаку (нужно вычитать), и наоборот, что даёт неверное уравнение с оставшейся второй переменной.

Вторая ошибка в системе г) — забыть, что при делении $2\div(-8)=-0{,}25$ получается десятичная дробь, а не целое число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.